Какова форма точки-наклона трех линий, проходящих через (1, -2), (5, -6) и (0,0)?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Во-первых, давайте назовем три пункта.

# A # является #(1, -2)#; # B # является #(5, -6)#; # C # является #(0,0)#

Сначала давайте найдем наклон каждой линии. Наклон можно узнать по формуле: #m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # М # это склон и (#color (blue) (x_1, y_1) #) а также (#color (red) (x_2, y_2) #) две точки на линии.

Склон A-B:

#m_ (AB) = (цвет (красный) (- 6) - цвет (синий) (- 2)) / (цвет (красный) (5) - цвет (синий) (1)) = (цвет (красный) (-6) + цвет (синий) (2)) / (цвет (красный) (5) - цвет (синий) (1)) = -4/4 = -1 #

Наклон А-С:

#m_ (AC) = (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (- 2)) / (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (1)) = (цвет (красный) (0) + цвет (синий) (2)) / (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (1)) = 2 / -1 = -2 #

Наклон B-C:

#m_ (AB) = (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (- 6)) / (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (5)) = (цвет (красный) (0) + цвет (синий) (6)) / (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

Точечно-наклонная форма линейного уравнения: # (y - цвет (синий) (y_1)) = цвет (красный) (m) (x - цвет (синий) (x_1)) #

куда # (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) # это точка на линии и #color (красный) (м) # это склон.

Мы можем заменить каждый из вычисленных нами уклонов и одну точку из каждой линии, чтобы написать уравнение в форме уклонов:

Строка A-B:

# (y - цвет (синий) (- 2)) = цвет (красный) (- 1) (x - цвет (синий) (1)) #

# (y + цвет (синий) (2)) = цвет (красный) (- 1) (x - цвет (синий) (1)) #

Или же

# (y + цвет (синий) (2)) = цвет (красный) (-) (x - цвет (синий) (1)) #

Линия А-С:

# (y - цвет (синий) (- 2)) = цвет (красный) (- 2) (x - цвет (синий) (1)) #

# (y + цвет (синий) (2)) = цвет (красный) (- 2) (x - цвет (синий) (1)) #

Линия B-C:

# (y - цвет (синий) (- 6)) = цвет (красный) (- 6/5) (x - цвет (синий) (5)) #

# (y + цвет (синий) (6)) = цвет (красный) (- 6/5) (x - цвет (синий) (5)) #

Каковы уравнения вертикальных и горизонтальных линий, проходящих через точку (-4, -3)?

X + 4 = 0 "" Вертикальная линия y + 3 = 0 "" Горизонтальная линия y = mx + by = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Горизонтальная линия Рассмотрим две заданные точки на вертикальной линии Let (x_2, y_2) = (- 4, 9) и Let (x_1, y_1) = (- 4, 7) с использованием двухточечной формы y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2) -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Вертикальная линия Благословит Бог .... Я надеюсь, что объяснение полезно.

Сопоставить уравнения для меня? (Верхний набор прямых линий перпендикулярен одной из линий нижнего набора) A. y = 2x-3 B. y = 3x + 7 C. y = -2x-8 D. y = 2,5x + 7 i. у = 2х + 8 ii. у = -2 / 5х-3 iii. у = -0,5х + 8 iv. y = -2x + 3 v. 2y = x-8 vi. у = 1 / 3х-7 vii. 3y = -x

A- (iii), B- (vii), C- (v) и D- (ii) Все эти уравнения имеют форму перехвата наклона, т. Е. Y = mx + c, где m - наклон линии, а c - ее пересечение по оси Y. Следовательно, наклон А равен 2, В равен 3, С равен -2, D равен 2,5, (i) равен 2, (ii) равен -2/5, (iii) равен -0,5, (iv) равен -2, ( vi) составляет 1/3. Обратите внимание, что уравнение (v) имеет вид 2y = x-8, а в форме пересечения наклона оно равно y = 1 / 2x-4, а его наклон равен 1/2. Аналогичным образом, последнее уравнение (vii) имеет вид 3y = -x или y = -1 / 3x, а его наклон равен -1/3. Далее, произведение уклонов двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Друг

Как вы пишете уравнение в стандартной форме линий, проходящих через (-1,5) и (0,8)?

3x-y = -8 Начните с двухточечной формы (на основе наклона) цвет (белый) ("XXXX") (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) ) Что упрощается как color (white) ("XXXX") y-8 = 3x Стандартная форма линейного уравнения - это color (white) ("XXXX") Ax + By = C с A, B, C, эпсилон ZZ и A> = 0 Преобразование y-8 = 3x в эту форму: цвет (белый) ("XXXX") 3x-y = -8