Ответ:
# -2 (х-3/4) ^ 2-39 / 8 = у #
Объяснение:
Начнем с # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Я бы решил это путем заполнения квадрата. Первый шаг для этого состоит в том, чтобы сделать коэффициент # Х ^ 2 # 1. Мы делаем это, выделяя #-2#, Уравнение теперь выглядит так:
# -2 (х ^ 2-3 / 2х + 3) #.
Отсюда нам нужно найти термин, который сделает уравнение факторизованным. Мы делаем это, принимая средний фактор, #-3/2#и разделив его на #2#, делая это #-3/4#, Затем мы возводим это в порядок, изменяя #9/16#.
Теперь, когда мы нашли число, которое сделает# Х ^ 2-3 / 2 #часть уравнения факториальна, что нам с ней делать? Я скажу вам, что мы делаем с этим; мы подключаем его Но мы не можем просто вставить случайное число в уравнение. Я покажу вам, как мы решим это через минуту.
Сначала мы переписываем уравнение как # -2 (x ^ 2-3 / 2цвет (красный) (+ 9/16) цвет (красный) (- 9/16) +3) #. НОТА мы решили проблему слипания числа, вычитая его так, чтобы он фактически не влиял на значение уравнения.
Во всяком случае, теперь мы можем уплотнить # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # в # -2 ((х-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Мы почти закончили, за исключением того, что мы можем еще больше упростить, умножив #-2# к #39/16#, делая это #-39/8#.
Окончательный ответ # -2 (х-3/4) ^ 2-39 / 8 = у #
