Зачем нам нужны рациональные и иррациональные числа?

Зачем нам нужны рациональные и иррациональные числа?
Anonim

Ответ:

Смотрите объяснение.

Объяснение:

Все подмножества действительных чисел были созданы для расширения математических операций, которые мы можем выполнять над ними.

Первый сет был натуральные числа (# NN #) .

В этом наборе может быть сделано только сложение и умножение.

Чтобы сделать возможным вычитание, людям приходилось изобретать отрицательные числа и расширять натуральные числа целые числа (# ZZ #)

В этом наборе умножение, сложение и вычитание были возможны, но некоторые операции деления не могли быть сделаны.

Чтобы расширить диапазон до всех 4 основных операций (сложение, вычитание, умножение и деление), этот набор должен был быть расширен до набора рациональное число (# QQ #)

Но даже в этом наборе чисел не все операции были возможны.

Если мы попытаемся вычислить гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, чьи катеты имеют длину #1# мы получаем номер #sqrt (2) # который является примером иррациональное число.

Если мы добавим рациональные и иррациональные числа, мы получим весь набор вещественные числа (# RR #)