Длина прямоугольника превышает его ширину на 4 дюйма. Как вы находите размеры прямоугольника, если его площадь составляет 96 квадратных дюймов?

Ответ:

Размеры прямоугольника: длина #=12# дюймов; ширина #=8# дюймов.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника будет #Икс# дюймов.

Тогда длина прямоугольника будет # х + 4 # дюймов.

Следовательно, площадь прямоугольника выглядит следующим образом. # x (x + 4) = 96 или x ^ 2 + 4x-96 = 0 или x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 или x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 или (x -8) (х + 12) = 0 #

Так что либо # (x-8) = 0;:. x = 8 # или же # (x + 12) = 0;:. x = -12 #, Ширина не может быть отрицательной. Так # х = 8; х + 4 = 12 #

Следовательно, размеры прямоугольника равны длине #=12# дюймов, ширина #=8# дюймов. Ans

Длина прямоугольника превышает его ширину на 4 см. Если длина увеличивается на 3 см, а ширина увеличивается на 2 см, новая площадь превышает исходную площадь на 79 кв. Как вы находите размеры данного прямоугольника?

13 см и 17 см х и х + 4 - исходные размеры. x + 2 и x + 7 - новые измерения x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Длина прямоугольника на 6 дюймов больше его ширины. Его площадь составляет 40 кв. Дюймов. Как вы находите ширину прямоугольника?

Ширина прямоугольника составляет 4 дюйма. Мы рассматриваем ширину прямоугольника как x, который составит длину (x + 6). Поскольку мы знаем площадь и формулу площади прямоугольника равной длине xx ширины, мы можем написать: x xx (x + 6) = 40 Откройте скобки и упростите. x ^ 2 + 6x = 40 Вычтите 40 с обеих сторон. х ^ 2 + 6х-40 = 0 Факторизация. x ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 x (x + 10) -4 (x + 10) = 0 (x-4) (x + 10) = 0 x-4 = 0 и x + 10 = 0 x = 4 и x = -10 Единственная возможность в вышеуказанной задаче состоит в том, что x = 4. Это даст ширину 4 и длину (x + 6), равную 10, и площадь (4xx10), равную 40.

Периметр прямоугольника составляет 54 дюйма, а его площадь составляет 182 квадратных дюйма. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?

Стороны прямоугольника 13 и 14 дюймов. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Умножение на «b»: 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Решение квадратного уравнения: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Стороны прямоугольника - 13 и 14 дюймов.