Пусть RR обозначает множество действительных чисел. Найти все функции f: RR-> RR, удовлетворяющие abs (f (x) - f (y)) = 2 abs (x-y) для всех x, y принадлежит RR.

Ответ:

#f (x) = pm 2 x + C_0 #

Объяснение:

Если #abs (е (х) -f (у)) = 2abs (х-у) # затем #f (х) # липшицева непрерывна. Так что функция #f (х) # дифференцируемо Затем следующий, #abs (е (х) -f (у)) / (абс (х-у)) = 2 # или же

#abs ((Р (х) -f (у)) / (х-у)) = 2 # сейчас

#lim_ (х> у) абс ((Р (х) -f (у)) / (х)) = абс (lim_ (х> у) (Р (х) -f (у)) / (ху)) = abs (f '(y)) = 2 #

так

#f (x) = pm 2 x + C_0 #

Область f (x) - это множество всех действительных значений, кроме 7, а область g (x) - это множество всех действительных значений, кроме -3. Что такое домен (g * f) (x)?

Все действительные числа, кроме 7 и -3, когда вы умножаете две функции, что мы делаем? мы берем значение f (x) и умножаем его на значение g (x), где x должно быть одинаковым. Однако обе функции имеют ограничения, 7 и -3, поэтому произведение двух функций должно иметь * оба * ограничения. Обычно при выполнении операций над функциями, если предыдущие функции (f (x) и g (x)) имели ограничения, они всегда рассматриваются как часть нового ограничения новой функции или их операции. Вы также можете визуализировать это, создав две рациональные функции с различными ограниченными значениями, затем умножить их и посмотреть, где будет

График функции f (x) = (x + 2) (x + 6) показан ниже. Какое утверждение о функции верно? Функция положительна для всех действительных значений x, где x> –4. Функция отрицательна для всех действительных значений x, где –6 <x <–2.

Функция отрицательна для всех действительных значений x, где –6 <x <–2.

Путаница с реальными и мнимыми числами!
Множество действительных чисел и множество мнимых чисел перекрываются?
Я думаю, что они перекрываются, потому что 0 является реальным и мнимым.

Путаница с реальными и мнимыми числами!<br> Множество действительных чисел и множество мнимых чисел перекрываются?<br> Я думаю, что они перекрываются, потому что 0 является реальным и мнимым.

Нет. Мнимое число - это комплексное число вида a + bi с b! = 0. Чисто мнимое число - это комплексное число a + bi с a = 0 и b! = 0. Следовательно, 0 не является мнимым.