Каков наклон линии, перпендикулярной линии, уравнение которой равно 3x-7y + 14 = 0?

Ответ:

Наклон перпендикулярной линии #-7/3#

Объяснение:

# 7y = 3x + 14 или y = 3/7 * x + 2 # Так что наклон линии # M_1 = 3/7 # Отсюда наклон перпендикулярной линии # m_2 = -1 / (3/7) = -7 / 3 # Отв

Ответ:

Поместите исходную линию в форму пересечения склона, затем возьмите отрицательную обратную величину склона, чтобы найти: #m_p = -7 // 3 #

Объяснение:

Наклон перпендикулярной линии, # M_p # к линии склона # М # дан кем-то

# M_p = -1 / м #

Это просто показать графически, что я и сделаю в конце этого ответа. Чтобы найти перпендикулярный уклон, нам нужно найти уклон исходной линии. Самый простой способ сделать это состоит в том, чтобы поместить наше исходное уравнение в формат перехвата с наклоном, который:

# У = х + Ь #

Взяв наше уравнение, мы должны выделить термин, содержащий # У # на одной стороне уравнения. Мы можем сделать это, добавив # 7y # в обе стороны

# 3x-7y + 14 + 7y = 0 + 7y #

Завершив этот шаг, мы получаем (где мы можем записать две части уравнения в обратном порядке - т.е. изменить право на лево)

# 7y = 3x + 14 #

Теперь мы можем разделить обе стороны на #7# получить

# У = 3 / 7x + 2 #

Поэтому наклон нашей оригинальной линии

# М = 3/7 #

Используя уравнение для перпендикулярного наклона, получаем:

#m_p = -1 / m = -7 / 3 #

Наклон объяснения нормальной линии:

Если у нас есть линия с наклоном # М # как показано синей линией на следующем графике:

наклон можно рассчитать по подъему # A # и беги # Б # как

# Т = а / б #

Когда мы хотим найти наклон перпендикулярной (или нормальной) линии, нам нужно повернуть нашу линию на 90 градусов. Когда мы сделаем это, мы сможем сохранить ту же конструкцию для подъема и бега, прикрепленной к новой линии, показанной красным. Из графика видно, что подъем и бег поменялись местами, а знак подъема изменился. Таким образом, новый наклон перпендикулярной линии может быть записан:

#m_p = (- b) / a = - b / a #

Теперь мы можем использовать исходный наклон в этом уравнении, отметив, что мы имеем обратную величину в новом выражении, такую, что

# M_p = -1 / м #