Ответ:
# У = (х-8) ^ 2 + 8 #
Объяснение:
Вершинная форма параболы имеет вид # У = а (х-Н) ^ 2 + к #где вершина находится в точке # (H, K) #.
Чтобы найти вершину, мы должны заполнить квадрат. Когда у нас # У = х ^ 2-16x + 72 #мы должны думать об этом как # У = цвет (красный) (х ^ 2-16x +?) + 72 #, чтобы #color (красный) (х ^ 2-16x +?) # это идеальный квадрат
Совершенные квадраты появляются в виде # (Х + а) ^ 2 = х ^ 2 + 2 + а ^ 2 #, У нас уже есть # Х ^ 2 # в обоих, и мы знаем, что # -16x = 2 #, то есть, #2# раз #Икс# раз какой-то другой номер. Если мы разделим # -16x # от # 2x #, Мы видим, что # А = -8 #, Таким образом, заполненный квадрат # Х ^ 2-16x + 64 #, что эквивалентно # (Х-8) ^ 2 #.
Однако мы еще не закончили. Если мы подключим #64# в нашем уравнении мы должны противодействовать этому где-то еще, чтобы обе стороны были равны Итак, мы можем сказать, что # У = цвет (красный) (х ^ 2-16x + 64) + 72-64 #, Таким образом, мы добавили и вычли #64# в ту же сторону, поэтому уравнение на самом деле не было изменено, потому что #64-64=0#.
Мы можем переписать # У = цвет (красный) (х ^ 2-16x + 64) + 72-64 # напоминать форму # У = а (х-Н) ^ 2 + к #.
# У = цвет (красный) (х ^ 2-16x + 64) + 72-64 #
# У = цвет (красный) ((х-8) ^ 2) + 72-64 #
#color (синий) (у = (х-8) ^ 2 + 8 #
С помощью этого уравнения мы можем определить, что вершина # (H, K) # в точке #(8,8)#.
