Как вы учитываете y = 3x ^ 3-300x?

Ответ:

#y = 3x (x ^ 2 - 100) #

Объяснение:

Есть хотя бы один #Икс# на каждом члене справа, так что вы уже можете факторизовать #Икс#, который дает вам #y = x (3x ^ 2 + 300) #.

Но 300 и 3 имеют 3 как общий делитель, так что вы также можете сказать, что #y = 3x (x ^ 2 - 100) #, Я надеюсь, что это отвечает на ваш вопрос.

Ответ:

# У = 3x (х-10) (х + 10) #

Объяснение:

Факторинг # 3x # дает:

# У = 3x (х ^ 2-100) #

Но #100# является #10^2# давая:

# У = 3x (х ^ 2-10 ^ 2) #

Известен: # (А ^ 2-Ь ^ 2) = (а-б) (а + б) #

Применение этого к нашему вопросу дает:

# У = 3x (х-10) (х + 10) #

Является ли x ^ 2 + 10x + 100 идеальным квадратным триномом и как вы его учитываете?

Это не идеальный квадратный трином. Совершенные квадратные триномы имеют вид: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2, тогда: x ^ 2 + 10x + 100 не является идеальным квадратным триномом: a = x, b = 10, 2ab = 20x

Является ли x ^ 2 - 14x + 49 идеальным квадратным трином и как вы его учитываете?

Так как 49 = (+ -7) ^ 2 и 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 цвет (белый) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 и, следовательно, цвет (белый) ( «ХХХХ») х ^ 2-14х + 49 - идеальный квадрат.

Как вы узнаете, что x ^ 2 + 8x + 16 - идеальный квадратный трином, и как вы его учитываете?

Это идеальный квадрат. Объяснение ниже. Совершенные квадраты имеют вид (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. В полиномах от x a-член всегда равен x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 - заданный трином. Обратите внимание, что первый член и константа являются идеальными квадратами: x ^ 2 - это квадрат x, а 16 - квадрат 4. Итак, мы находим, что первый и последний члены соответствуют нашему разложению. Теперь мы должны проверить, имеет ли средний член 8x форму 2cx. Средний член в два раза больше постоянных времен x, поэтому он равен 2xx4xxx = 8x. Итак, мы выяснили, что трехчлен имеет вид (x + c) ^ 2, где x = x и