Где будет интервал прогнозирования или доверительный интервал: ближе к среднему или дальше от среднего?

И прогноз, и доверительные интервалы уже рядом со среднимЭто легко увидеть в формуле соответствующего запаса ошибок.

Ниже приведен предел погрешности доверительного интервала.

#E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ { xx}})} #

Ниже приводится предел погрешности для интервала прогнозирования.

#E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} { S_ {xx}})} #

В обоих из них мы видим термин # (x_0 - bar {x}) ^ 2 #, который масштабируется как квадрат расстояния точки прогнозирования от среднего. Вот почему CI и PI являются самыми узкими в среднем.