Ответ:
# Х = 9 #
Объяснение:
Во-первых, определите владычество:
# 2x-2> 0 и x> = 0 #
#x> = 1 и x> = 0 #
#x> = 1 #
Стандартный способ - поставить один корень в каждую сторону равенства и вычислить квадраты:
#sqrt (2x-2) -sqrt (х) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + SQRT (х) #,
возведение в квадрат:
# (SQRT (2x-2)) ^ 2 = (1 + SQRT (х)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Теперь у вас есть только один корень. Выделите это и возведите в квадрат снова:
# х-3 = 2sqrt (х) #, Мы должны помнить, что # 2sqrt (х)> = 0 # затем # х-3> = 0 # также.
Это означает, что доминион изменился на #x> = 3 #
возведение в квадрат:
# Х ^ 2-6x + 9 = 4x #
# Х ^ 2-10x + 9 = 0 #
# Х = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# Х = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# Х = (10 + -8) / 2 #
# Х = 5 + -4 #
# x = 9 или x = 1 #, Только решение # Х = 9 # является действительным.
