Ответ:
Дерево
Объяснение:
Дано: Дерево это
Поскольку у нас есть два треугольника, которые пропорциональны, мы можем использовать пропорции, чтобы найти высоту дерева:
Используйте перекрестный продукт для решения:
Дерево
Одна сторона треугольника на 2 см короче основания, х. Другая сторона на 3 см длиннее основания. Какие длины основания позволят периметру треугольника составлять не менее 46 см?
X> = 15 Основание = x Side1 = x-2 Side2 = x + 3 Периметр - это сумма трех сторон. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15
Уличный фонарь находится на вершине шеста высотой 15 футов. Женщина высотой 6 футов уходит от шеста со скоростью 4 фута / с по прямой дорожке. Насколько быстро движется кончик ее тени, когда она находится в 50 футах от основания столба?
D '(t_0) = 20/3 = 6, бар6 фут / с. Использование теоремы пропорциональности Фалеса для треугольников AhatOB, AhatZH Треугольники похожи, потому что они имеют hatO = 90 °, hatZ = 90 ° и BhatAO вместе. Мы имеем (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Пусть OA = d, тогда d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Для t = t_0, x '(t_0) = 4 фута / с. Поэтому d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, бар6 фут / с
Точка A находится в точке (-2, -8), а точка B находится в точке (-5, 3). Точка A повернута (3pi) / 2 по часовой стрелке относительно начала координат. Каковы новые координаты точки A и насколько изменилось расстояние между точками A и B?
Пусть Начальная полярная координата A, (r, theta) Дана Начальная декартова координата A, (x_1 = -2, y_1 = -8). Таким образом, мы можем написать (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) После 3pi / На 2 оборота по часовой стрелке новая координата A становится x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Начальное расстояние A от B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 конечное расстояние между новой позицией A ( 8, -2) и B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Так что разница = sqrt194-sqrt130 такж