Какова вершина формы y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Ответ:

форма вершины: # У = (х + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

Объяснение:

1. Фактор 13 из первых двух слагаемых.

# У = 13x ^ 2 + 3х-36 #

# 13 у = (х ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Превратите заключенные в скобки члены в идеальный квадратный трином.

Когда идеальный квадратный трехчлен находится в форме # Ах ^ 2 + Ьх + с #, # C # значение # (Б / 2) ^ 2 #, Таким образом, вы делите #3/13# от #2# и возвести в квадрат значение.

# 13 у = (х ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# 13 у = (х ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Вычтите 9/676 из идеального квадратного тринома.

Вы не можете просто добавить #9/676# в уравнение, поэтому вы должны вычесть его из #9/676# Вы только что добавили.

# 13 у = (х ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (красный) (- 9/676)) - 36 #

4. Умножьте -9/676 на 13.

Следующим шагом является привлечение #-9/676# из скобок. Для этого нужно умножить #-9/676# посредством # A # значение, #13#.

# У = цвет (синий) 13 (х ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 цвет (красный) ((- 9/676)) * цвет (синий) ((13)) #

5. Упростите.

# У = (х ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# У = (х ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Фактор идеального квадратного тринома.

Последний шаг - разложить идеальный квадратный трином. Это позволит вам определить координаты вершины.

#color (зеленый) (у = (х + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#форма вершины # У = (х + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.