Как вы находите точное значение arccos (sin (3 * pi / 2))?

Ответ:

#число Пи# плюс другие решения.

Объяснение:

Вы должны скрыть выражение, включающее # Грех # внутри скобок в одну с участием # Соз # так как # arccos (cos x) = x #.

Всегда есть несколько способов манипулировать функциями триггера, однако один из самых простых способов преобразовать выражение, включающее синус, в выражение для косинуса - это использовать тот факт, что они являются ОДНОЙ и той же функцией, только что сдвинутой на # 90 ^ о # или же # Р / 2 # радианы, напомним

# sin (x) = cos (pi / 2 - x) #.

Поэтому мы заменим # sin ({3 pi} / 2) # с # cos (pi / 2- {3 pi} / 2) #

или же # = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) #

# arccos (sin ({3 pi} / 2)) = arccos (cos (- pi)) = - pi #.

Существует странная проблема с несколькими решениями многих выражений, включающих обратные функции триггера. Наиболее очевидное относится к #cos (x) = cos (-x) #, так что вы можете заменить # Соз (-pi) # с # Соз (р) # и повторите вышеупомянутое в конечном итоге с # arccos (sin ({3 pi} / 2)) = pi #, Зачем?

Из-за периодичности функции косинуса с есть #cos (пи) = соз (2р * K + PI) # так что ответов еще больше! Бесконечность их, # pm (2 * k + 1) pi #, положительные или отрицательные нечетные кратные #число Пи#.

Настоящая проблема здесь - обратный косинус, косинус - это функция с несколькими значениями y, поэтому при обратном обращении вы фактически получаете бесконечное число возможных ответов, когда мы его используем, мы ОГРАНИЧИВАЕМ значения в окно #число Пи# размер, # 0 <= x <= pi # типичный (калькулятор часто использует этот). Другие используют # - пи <= х <= 0 # а также # pi <= x <= 2 pi # также действует. В каждом из этих «окон» у нас есть только одно решение. Я собираюсь пойти с ответом калькулятора для выше.

Ответ:

#число Пи.#

Объяснение:

У нас есть, # Sin3pi / 2 = -1. #

Следовательно, требуется. значение # = arccos (sin3pi / 2) = arccos (-1) = тета, # сказать.

Тогда по определ. из #arccos, costheta = -1 = cos pi, # где, конечно, # theta в 0, pi. #

#:. тета = р, # как весело. один-один в # 0, р. #