Как вы находите точное значение arccos (sin (pi / 3))?

Ответ:

# Пи / 6 #

Объяснение:

знаю это #sin (пи / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (син (пи / 3)) = ARccOS ((sqrt3) / 2) #

#' '#

мы знаем это #cos (пи / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

так, # Пи / 6 = агссоз (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (син (пи / 3)) = агссоз ((sqrt3) / 2) = р / 6 #

Ответ:

#arccos (син (1 / 3PI)) = 1 / 6pi #

Объяснение:

По определению, #cos (1 / 2р-тета) = sintheta # для всех # Тета #

# поэтому arccos (sin (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #

Как вы находите точное значение греха (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Пусть cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A, затем cosA = sqrt (5) / 5 и sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Теперь sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5

Как вы находите точное значение arcsin [sin (-pi / 10)]?

-pi / 10 Пусть arcsin (sintheta) = x => sintheta = sinx => theta = x

Как вы находите точное значение arccos (sin (3 * pi / 2))?

Пи плюс другие решения. Вы должны преобразовать выражение, включающее sin в скобках, в выражение, которое включает a cos, потому что arccos ( cos x) = x. Всегда есть несколько способов манипулировать тригонометрическими функциями, однако один из самых простых способов преобразовать выражение, включающее синус, в одно для косинуса - это использовать тот факт, что они - ОДНА И ТО ЖЕ ФУНКЦИЯ, смещенная на 90 ^ o или pi / 2. радианы, вспомните sin (x) = cos (pi / 2 - x). Поэтому мы заменим sin ({3 pi} / 2) на cos (pi / 2- {3 pi} / 2) или = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = - pi.