Как вы учитываете 24x ^ {4} + 22x ^ {3} - 10x ^ {2}?

Ответ:

# 2x ^ 2 (3x-1) (4x + 5) #

Объяснение:

Eсть #color (blue) "общий фактор" # из # 2x ^ 2 # во всех 3 сроках.

# RArr2x ^ 2 (12x ^ 2 + 11x-5) #

Чтобы разложить квадратик по скобкам, используйте метод a-c.

То есть рассмотрим факторы - 60, которые составляют + 11

Это + 15 и - 4

Теперь напишите квадратное выражение как.

# 12x ^ 2-4x + 15x-5 # и разложить на группы.

#color (красный) (4x) цвет (синий) ((3x-1)) цвет (красный) (+ 5) цвет (синий) ((3x-1)) #

Уберите общий множитель (3x - 1).

#rArrcolor (синий) ((3x-1)) цвет (красный) ((4x + 5)) #

# RArr12x ^ 2 + 11x-5 = (3x-1) (4x + 5) #

Потянув все это вместе.

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10х ^ 2 = 2x ^ 2 (3x-1) (4x + 5) #

Ответ:

# 2x ^ 2 (х-1/3) (х + 5/4) #

Объяснение:

В этом вопросе нам задают фактор, который должен изменить это алгебраическое выражение на факторы.

Во-первых, давайте проверим, есть ли общий фактор:

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10х ^ 2 #

# = Цвет (синий) 2 * 12 * цвет (синий) (х ^ 2) х ^ 2 + цветной (синий) 2 * 11 * цвет (синий) (х ^ 2) * х-5 * цвет (синий) (2 * х ^ 2) #

Как показано синим цветом, общий фактор #color (синий) (2 * х ^ 2) #

#color (синий) (2 * х ^ 2) цвет (красный) ((12x ^ 2 + 11x-5)) #

Давайте посчитаем # Дельта # для выражения #color (красный) (12x ^ 2 + 11x-5) # так как мы не можем учесть использование полиномиальных тождеств.

Зная квадратичную формулу квадратного уравнения #color (зеленый) (ах ^ 2 + BX + с = 0) #является

#color (зеленый) (дельта = Ь ^ 2-4ac) #

Корни это:

#color (зеленый) ((- Ь + sqrtdelta) / (2a)) #

#color (зеленый) ((- Ь-sqrtdelta) / (2a)) #

# Дельта = 11 ^ 2-4 * (12) (- 5) = 121 + 240 = 361 #

Корни:

#color (красный) (x_1 = (- 11 + sqrt361) / (2 * 12) = (- 11 + 19) / 24 = 8/24 = 1/3) #

#color (красный) (x_2 = (- 11-sqrt361) / (2 * 12) = (- 11-19) / 24 = -30 / 24 = -5/4) #

Так, #color (красный) (12x ^ 2 + 11x-5) #

# = Цвет (красный) ((х-1/3) (х + 5/4)) #

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10х ^ 2 #

#color (синий) (2 * х ^ 2) цвет (красный) ((12x ^ 2 + 11x-5)) #

#color (синий) (2 * х ^ 2) цвет (красный) ((х-1/3) (х + 5/4)) #