Каково количество упорядоченных пар целых чисел (x, y), удовлетворяющих уравнению x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Ответ:

#8#

# "Заполните квадрат для х:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Поскольку оба условия положительны, мы знаем, что" #

# -4 <x + 3 <4 #

#"а также"#

# -4 <у <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 или -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 или 0 #

#y = pm 1 "и" y = 0 "не дают идеального квадрата" #

# "Итак, у нас есть 8 решений:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#