Какова стандартная форма уравнения параболы с направлением в x = -6 и фокусом в (12, -5)?
Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "для любой точки" (x, y) "на параболе" "расстояние от" (x, y) "до фокуса и директрисы" "равны" "с помощью "цвет (синий)" формула расстояния "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | цвет (синий) "квадрат обеих сторон" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = отмена (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
Какова стандартная форма уравнения параболы с направлением в x = -5 и фокусом в (-7, -5)?
Уравнение параболы имеет вид (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6). Любая точка (x, y) на параболе равноудалена от направляющей и фокуса. Следовательно, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) Возведение в квадрат и выражение (x + 7) ^ 2 и LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Уравнение параболы имеет вид (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) график {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (х + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}
Какова стандартная форма уравнения параболы с направлением в x = -9 и фокусом в (-6,7)?
Уравнение имеет вид (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2). Любая точка (x, y) равноудалена от направляющей и фокуса. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Стандартная форма (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) graph {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18,85, 13,18, -3,98, 12,04]}