Течение реки 2 мили в час. Лодка идет в точку 8 миль вверх по течению и обратно через 3 часа. Какова скорость лодки в стоячей воде?

Ответ:

#3,737# миль / час.

Объяснение:

Пусть скорость лодки в стоячей воде будет # V #.

Следовательно, суммарное отключение является суммой входной части и выходной части.

Следовательно, общая пройденная дистанция # X_t = 4т + 4m = 8m #

Но так как скорость = расстояние / время, # Х = # В.Т.Таким образом, мы можем сделать вывод, что

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #миль / час

и, следовательно, напишите:

# X_t = x_1 + x_2 #

#tforefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

# поэтому 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Также, # Т_1 + t_2 = 3 #.

Более того, # t_1 = 4 / (v-2) и t_2 = 4 / (v + 2) #

# Therefore4 / (V-2) + 4 / (V + 2) = 3 #

# поэтому (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Это приводит к квадратному уравнению в V, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, который после решения дает # v = 3737 или v = -1,07 #.

Ясно, что последнее невозможно, и поэтому # V = 3737 # это единственно возможное решение.