Что такое sqrt (4x-3) = 2 + sqrt (2x-5)?

Ответ:

# Х = {3,7} #

Объяснение:

Дано:

#sqrt (4x-3) = 2 + SQRT (2x-5) #

Квадрат с обеих сторон:

#sqrt (4x-3) ^ 2 = (2 + SQRT (2x-5)) ^ 2 #

На самом деле квадрат их:

# 4x-3 = 4 + 4sqrt (2x-5) + 2х-5 #

Группировать как условия:

# 2x-2 = 4sqrt (2x-5) #

Квадрат с обеих сторон СНОВА:

# 4x ^ 2-8x + 4 = 16 (2x-5) #

Multiply:

# 4x ^ 2-8x + 4 = 32x-80 #

Группировать как условия:

# 4x ^ 2-40x + 84 = 0 #

Фактор вне #4#:

# 4 (х ^ 2-10x + 21) = 0 #

затем

# 4 (x ^ 2 - 3x - 7x + 21) = 0 #

# 4 x (x-3) -7 (x-3) = 0 #

Так

# 4 (x-3) (x-7) = 0 #

Ответ:

# X_1 = 3 # а также # X_2 = 7 #

Объяснение:

#sqrt (4x-3) = 2 + SQRT (2x-5) #

#sqrt (4x-3) -sqrt (2x-5) = 2 #

# (SQRT (4x-3) -sqrt (2x-5)) ^ 2 = 2 ^ 2 #

# 4x-3 + 2х-5-2sqrt (8x ^ 2-26x + 15) = 4 #

# 6х-12 = 2sqrt (8x ^ 2-26x + 15) #

# 3x-6 = SQRT (8x ^ 2-26x + 15) #

# (3x-6) ^ 2 = 8х ^ 2-26x + 15 #

# 9х ^ 2-36x + 36 = 8х ^ 2-26x + 15 #

# Х ^ 2-10x + 21 = 0 #

# (Х-3) * (х-7) = 0 #

следовательно # X_1 = 3 # а также # X_2 = 7 #

Что такое sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....))))))?

4 За этим стоит действительно интересный математический трюк. Если вы видите такой вопрос, выньте число внутри него (в данном случае это 12). Возьмите последовательные числа, такие как: n (n + 1) = 12. Всегда помните, что ответом является n + 1. Это правда, потому что если вы бесконечная вложенная радикальная функция = x затем поймем, что x также находится под первым корневым знаком как: x = sqrt (12 + x), затем возводим в квадрат обе стороны: x ^ 2 = 12 + x или: x ^ 2 - x = 12 x (x-1) = 12 Теперь пусть x = n + 1, тогда n (n + 1) = 12. Ответ на бесконечную вложенную радикальную функцию (x) равен n + 1. Если вы ее решите, в

Что такое (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) SQRT (5))?

2/7 Мы берем, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5-sqrt5-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrtr-sq ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3)) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (отменить (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - отменить (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Обратите внимание, что ес

Что такое sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + ...... )?

3 Пусть x = sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo)), где мы ограничиваем наше решение положительным, поскольку мы берем только положительный квадратный корень, т.е. x> = 0. Выравнивая обе стороны, мы имеем x ^ 2 = 7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo =>) = x ^ 2-7 = sqrt ( 7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo)). На этот раз мы ограничиваем левую часть, чтобы она была положительной, так как мы хотим получить только положительный квадратный корень, т.е. x ^ 2-7> = 0 => x> = sqrt (7) ~ = 2.65, где мы исключили возможность x <= - sqrt (7), используя наше первое