Ответ:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) = цвет (красный) (1 / (2sqrt (2))) * x ^ (цвет (красный) (-3/2)) * цвет (красный) ((sqrt (2) / 3)) ^ x #
Объяснение:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) #
#color (white) ("XXX") = цвет (синий) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3)) * color (зеленый) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x))) #
Принимая эти компоненты по одному (и предполагая, #x> 0 #)
```````````````````````````````````````````
#color (синий) (SQRT (х ^ 2)) = цвет (коричневый) х #
#color (синий) (1 / SQRT ((2x) ^ 3)) = 1 / ((2x) ^ 3) ^ (1/2) = 1 / ((2x) ^ (3/2)) = 1 / (2 ^ (3/2) * x ^ (3/2)) = 1 / (2 кв. (2) * x ^ (3/2)) = цвет (коричневый) (1 / (2 кв. (2)) x ^ (-3/2)) #
#rarr color (белый) ("XXX") цвет (синий) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x)))) = цвет (коричневый) x * цвет (коричневый) (1 / (2 кв. (2)) x ^ (- 3/2)) = цвет (красный) (1 / (2 кв. (2)) * x ^ (- 1/2) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (зеленый) (SQRT (2 ^ х)) = цвет (коричневый) (SQRT (2) ^ (х)) #
#color (зеленый) (1 / SQRT (3 ^ (2x))) = 1 / (3 х) = цвет (коричневый) ((1/3) ^ х) #
#rarr color (white) ("XXX") color (зеленый) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x))) = color (красный) ((sqrt (2) / 3) ^ x) #
