Какова стандартная форма y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2?

Ответ:

#y = -47x ^ 2 + 136x +119 #

Объяснение:

#y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

# У = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49) #

# У = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 #

# У = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Ответ:

# У = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Объяснение:

Уравнение квадратичного в стандартной форме: # У = ах ^ 2 + Ьх + с #

Итак, этот вопрос просит нас найти #a, b, c #

# y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

Сломать наверное проще # У # в первых двух частях.

#y = y_1 - y_2 #

Куда: # y_1 = (2x + 14) (x + 12) # а также # y_2 = (7x-7) ^ 2 #

Теперь разверните # Y_1 #

# y_1 = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 #

Теперь разверните # Y_2 #

# y_2 = (7x-7) ^ 2 = 7 ^ 2 (x-1) ^ 2 #

# = 49 (х ^ 2-2x + 1) #

# = 49x ^ 2-98x + 49 #

Теперь мы можем просто объединить # y_1 - y_2 # формировать # У #

Таким образом, # y = 2x ^ 2 + 38x + 168 - (49x ^ 2-98x + 49) #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 -49x ^ 2 + 98x-49 #

Объедините коэффициенты одинаковых терминов.

#y = (2-49) x ^ 2 + (38 + 98) x + (168-49) #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 # (Является ли наш квадратичный в стандартной форме)

# a = -47, b = + 136, c = + 119 #