Для f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) каково расстояние между f (1) и f (2)?

Ответ:

Евклидово расстояние может быть использовано. (Понадобится калькулятор)

#d (х, у, г, …) = SQRT (? x ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Расстояние 0,9618565

Объяснение:

Для начала нам нужно найти точные точки:

#f (1) = (ln1 / е ^ 1, е ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / е, е) #

#f (1) = (0, е) #

#f (2) = (ln2 / е ^ 2, е ^ 2/2) #

Евклидово расстояние обычно можно рассчитать по следующей формуле:

#d (х, у, г, …) = SQRT (? x ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Где Δx, Δy, Δz - различия в каждом пространстве (оси). Следовательно:

#d (1,2) = SQRT ((0-ln2 / е ^ 2) ^ 2 + (е-е ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = SQRT (0,0087998 + 0,953056684) #

#d (1,2) = 0,9618565 #