Лодка плывет в восточном направлении параллельно береговой линии со скоростью 10 миль в час. В данное время направление на маяк составляет S 72 ° E, а через 15 минут - S 66 °. Как вы находите расстояние от лодки до маяка?

Ответ:

Предварительные расчеты

Объяснение:

Поскольку лодка движется со скоростью 10 миль в час (60 минут), эта же лодка проходит 2,5 мили за 15 минут.

Нарисуйте схему. На приведенной диаграмме все углы даны в градусах. На этой диаграмме должны отображаться два треугольника - один с # 72 ^ о # угол к маяку, а другой с # 66 ^ о # угол к маяку. Найти дополнительные углы # 18 ^ о # а также # 24 ^ о #.

Угол сразу под текущим местоположением лодки измеряет # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

Для угла с наименьшей мерой на диаграмме я использовал тот факт, что # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #, но вы также можете вычесть сумму 156 и 18 из # 180 ^ о #.

Это дает нам наклонный треугольник, угол измерения которого # 156 ^ o, 18 ^ o и 6 ^ o # и одна из сторон которого измеряет 2,5 мили.

Теперь вы можете использовать Закон Синусов, чтобы найти прямое расстояние до маяка.

# (sin6 ^ o) /2.5 = (sin18 ^ o) / x #

Это дает прямое расстояние примерно 7,4 мили

Если вы хотите перпендикулярное расстояние до берега, вы можете использовать базовую тригонометрию. Если у перпендикулярное расстояние, то

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7.4sin23 ^ o #.

Это примерно 2,9 мили.

Поезд А отправляется из Весттауна и движется со скоростью 50 миль в час в направлении Смитвилля, расположенного в 330 милях от отеля. В то же время поезд B отправляется из Смитвилля и движется со скоростью 60 миль в час в направлении Весттауна. Через сколько часов встречаются два поезда?

Они встречаются через 3 часа. Время, затраченное обоими поездами до их встречи, будет одинаковым. Пусть это время будет x часами «Расстояние = скорость» xx «время» Поезд A: «расстояние» = 50 xx x = 50x миль Поезд B: «расстояние» = 60 xx x = 60x миль. Сумма пройденного расстояния составляет 330 мили 50х + 60х = 330 110х = 330 х = 330/110 = 3 Они встречаются через 3 часа. Проверить: Поезд A путешествует: 50 xx3 = 150 миль. Поезд B путешествует: 60 xx 3 = 180 миль 150 + 180 = 330 миль.

Две лодки покидают порт одновременно, одна движется на север, а другая на юг. Лодка в северном направлении движется на 18 миль в час быстрее, чем в южном направлении. Если движущаяся на юг лодка движется со скоростью 52 мили в час, сколько времени пройдет, прежде чем они разойдутся на 1586 миль?

Скорость лодки в южном направлении составляет 52 миль в час. Скорость лодки в северном направлении составляет 52 + 18 = 70 миль в час. Поскольку расстояние - это скорость x время, пусть время = t Тогда: 52t + 70t = 1586 решений для t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 часов. = 910 676 + 910 = 1586

Найлс и Боб плыли в одно и то же время в одно и то же время, парусник Найлса проехал 42 мили со скоростью 7 миль в час, а моторная лодка Боба преодолела 114 миль со скоростью 19 миль в час. Как долго путешествовали Найлс и Боб?

6 часов 42/7 = 6 и 114/19 = 6, так что оба путешествовали по 6 часов