Каков диапазон функции f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Каков диапазон функции f (x) = (x + 7) / (2x-8)?
Anonim

Ответ:

Не определено в # Х = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Объяснение:

Вы не можете «делиться» на 0. Правильное имя для этого - «undefined». в таком случае.

Задавать # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

Таким образом, функция не определена в # Х = 4 #, Иногда это называют «дырой».

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Домен и Диапазон #-># буквы d и r

В алфавите д предшествует г и нужно ввести (#Икс#), прежде чем вы получите вывод (# У #).

Таким образом, вы рассматриваете диапазон как значения ответа.

Таким образом, мы должны знать значения # У # как #Икс# стремится к положительной и отрицательной бесконечности # -> + oo и -oo #

Как #Икс# становится исключительно большим, то эффект 7 в # х + 7 # не имеет значения. Аналогично эффект -8 в # 2x-8 # становится неважно Мое использование #-># означает «стремится к»

Таким образом, как #Икс# стремится к положительной бесконечности мы имеем:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

Как #Икс# стремится к отрицательной бесконечности мы имеем:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

Таким образом, диапазон - все значения между отрицательной бесконечностью и положительной бесконечностью, но исключая 4

В наборе обозначений мы имеем:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #