Какую максимально возможную область, которую Лемуил мог бы окружить забором, если он хочет заключить прямоугольный участок земли с ограждением 24 фута?

Какую максимально возможную область, которую Лемуил мог бы окружить забором, если он хочет заключить прямоугольный участок земли с ограждением 24 фута?
Anonim

Ответ:

Максимально возможная площадь #36# кв. фут с боков # Х = у = 6 # фут

Объяснение:

Пусть стороны прямоугольника #x и y #

Периметр прямоугольника # P = 2 (x + y) = 24 #или же

# P = (x + y) = 12:. у = 12-х #

Площадь прямоугольника # A = x * y = x (12-x) # или же

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # или же

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # или же

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #, квадрат не является отрицательной величиной.

Поэтому, чтобы максимизировать # A # минимум должен быть вычтен из

# 36;:. (х-6) ^ 2 = 0 или х-6 = 0:. х = 6:. A = 36 # Так по величине

Возможная площадь #36# кв. фут с боков # Х = у = 6 # Отв