Что такое полярная цис форма?

Что такое полярная цис форма?
Anonim

Ответ:

Полярная цис-форма является полярной формой комплексного числа:

#r (потому что тэта + я грешу тэта) #

часто сокращается как

#р# цис # Тета #

Объяснение:

Комплексное число # Г # всегда выразимо однозначно как # А + И.Б. #, где #a, b в RR #, То есть это выражается как точка # (a, b) # в #RR xx RR #.

Любая такая точка также может быть представлена с использованием полярных координат в виде # (r cos theta, r sin theta) # для некоторого радиуса #r> = 0 # и угол # theta в RR #.

Точка # (r cos theta, r sin theta) соответствует комплексному числу:

#r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

Дано #z = a + ib #мы можем рассчитать подходящий #р#, #cos theta # а также # син тета #

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Одна из приятных вещей о # cos theta + я грешу theta # это формула Эйлера:

# cos theta + я грешу theta = e ^ (itheta) #

Таким образом, полярная цис-форма эквивалентна # re ^ (i theta) #