Параллелограмм имеет стороны длиной 16 и 15. Если площадь параллелограмма равна 60, какова длина его самой длинной диагонали?

Ответ:

Длина более длинной диагонали # d = 30.7532 "" #единицы

Объяснение:

Требуется в задаче найти более длинную диагональ # D #

Площадь параллелограмма # A = база * высота = b * h #

Пусть база # Б = 16 #

Пусть другая сторона # А = 15 #

Пусть высота # Ч = A / B #

Решить для высоты #час#

# Ч = A / B = 60/16 #

# Ч = 15/4 #

Позволять # Тета # быть большим внутренним углом, противоположным длинной диагонали # D #.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775^@#

#theta=165.522^@#

По закону косинуса мы можем решить сейчас # D #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "" #единицы

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.

Две противоположные стороны параллелограмма имеют длину 3. Если один угол параллелограмма имеет угол pi / 12, а площадь параллелограмма равна 14, то какова длина двух других сторон?

Предполагая немного базовой тригонометрии ... Пусть x - (общая) длина каждой неизвестной стороны. Если b = 3 является мерой основания параллелограмма, пусть h будет его вертикальной высотой. Площадь параллелограмма bh = 14. Поскольку b известно, мы имеем h = 14/3. Из базового трига грех (pi / 12) = h / x. Мы можем найти точное значение синуса, используя формулу полуугольника или разности. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Итак ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Подставим значение h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 -

У параллелограмма есть стороны A, B, C и D. Стороны A и B имеют длину 3, а стороны C и D имеют длину 7. Если угол между сторонами A и C равен (7 пи) / 12, какова площадь параллелограмма?

20,28 квадратных единиц Площадь параллелограмма задается произведением смежных сторон, умноженным на синус угла между сторонами. Здесь две смежные стороны равны 7 и 3, а угол между ними равен 7 пи / 12. Теперь Sin 7 пи / 12 радиан = грех 105 градусов = 0,965925826 Подставляя, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 кв.

Параллелограмм имеет стороны длиной 4 и 8. Если площадь параллелограмма равна 32, какова длина его самой длинной диагонали?

4sqrt5 Обратите внимание, что параллелограмм является прямоугольником, так как: 32 = 8xx4 Итак, обе диагонали имеют одинаковые размеры. И длина: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5