Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3
Каково уравнение прямой в общем виде, которая проходит через точку (1, -2) и имеет наклон 1/3?
X-3y = 7 Форма точки-наклона для линии, проходящей через (x, y) = (цвет (красный) a, цвет (синий) b) с наклоном цвета (зеленый) m - это цвет (белый) (" XXX ") y-цвет (синий) b = цвет (зеленый) m (x-цвет (красный) a) или некоторая измененная версия данного Given (x, y) = (цвет (красный) 1, цвет (синий) ( -2)) и наклон цвета (зеленый) (м) это становится: цвет (белый) ("XXX") y- (цвет (синий) (- 2))) = цвет (зеленый) (1/3) (x-color (red) 1) или color (white) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) Как правило, вы можете преобразовать это в "стандартную форму": Ax + By = C (часто с ограничениями A>
Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (10, 5) и перпендикулярна прямой, уравнение которой равно y = 54x 2?
Уравнение линии с наклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет цвет (зеленый) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Наклон m = 54 Наклон перпендикулярной линии m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Уравнение линии с уклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет вид y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280