Каково уравнение прямой в общем виде, которая проходит через точку (1, -2) и имеет наклон 1/3?

Ответ:

# х-3y = 7 #

Объяснение:

Точечно-наклонная форма для линии, проходящей через # (Х, у) = (цвет (красный) а, цвет (синий) б) # с уклоном #color (зеленый) м # является

#color (белый) ("XXX") у-цвет (синий) Ь = цвет (зеленый) м (х цветов (красный) а) # или какая-то измененная версия этого

Дано # (Х, у) = (цвет (красный) 1, цвет (синий) (- 2)) # и склон #color (зеленый) (м) # это становится:

#color (белый) ("XXX") у- (цвет (синий) (- 2))) = цвет (зеленый) (1/3) (х цветов (красный) 1) #

или же

#color (белый) ("XXX") у + 2 = 1/3 (х-1) #

Как правило, вы можете преобразовать это в «стандартную форму»: # Ax + By = С # (часто с ограничениями #A> = 0 # а также #GCF (А, В, С) = 1 #).

# У + 2 = 1/3 (х-1) #

#color (white) ("XXX") rArr 3y + 6 = x-1 #

#color (white) ("XXX") rArr 1x-3y = 7 #

Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (10, 5) и перпендикулярна прямой, уравнение которой равно y = 54x 2?

Уравнение линии с наклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет цвет (зеленый) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Наклон m = 54 Наклон перпендикулярной линии m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Уравнение линии с уклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет вид y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Каково уравнение прямой, которая имеет наклон 3 и проходит через точку (4, -1)?

Мы будем использовать формулу точка-наклон, чтобы решить эту проблему. (y + цвет (красный) (1)) = цвет (синий) (3) (x - цвет (красный) (4)) или y = цвет (синий) (3) x - 13 Мы можем использовать формулу наклона точки Для решения этой проблемы. Формула точечного уклона гласит: (y - цвет (красный) (y_1)) = цвет (синий) (m) (x - цвет (красный) (x_1)), где color (blue) (m) - наклон и цвет (красный) (((x_1, y_1))) - точка, через которую проходит линия. Мы можем заменить наклон и точку, которые нам дали в этой формуле, чтобы получить уравнение, которое мы ищем: (y - цвет (красный) (- 1)) = цвет (синий) (3) (x - цвет (красный) ( 4

Каково уравнение прямой, которая имеет наклон m = frac {2} {9} и проходит через точку (5,2)?

Посмотрите процесс решения ниже: Мы можем использовать формулу для наклона точки, чтобы написать и уравнение для этой линии. Формула точечного уклона гласит: (y - цвет (красный) (y_1)) = цвет (синий) (m) (x - цвет (красный) (x_1)), где color (blue) (m) - наклон и цвет (красный) (((x_1, y_1))) - точка, через которую проходит линия. Подставляя наклон и значения из точки из задачи, получаем: (y - цвет (красный) (2)) = цвет (синий) (2/9) (x - цвет (красный) (5)) Мы можем решить это уравнение для y, чтобы преобразовать уравнение в форму пересечения наклона. Форма пересечения наклона линейного уравнения имеет вид: у = цвет (крас