Как вы пишете квадратное уравнение с x-перехватами: -3,2; балл: (3,6)?

Ответ:

Используйте пару квадратичных свойств и алгебру, чтобы найти уравнение # У = х ^ 2 + X-6 #.

Объяснение:

Если квадратное уравнение имеет решения # х = # а также # Х = Ь #, затем # х-а = 0 # а также # х-б = 0 #, Кроме того, квадратичное можно записать как # у = с (х-а) (х-б) #, где # C # какая-то постоянная. Причина в том, что если вы установите # У # равно #0#, ты получаешь:

#c (х-а) (х-б) = 0 #

Который так же, как:

# (Х-а) (х-б) = 0 #

И поэтому решения # х = # а также # Х = Ь # - это именно то, с чего мы начали.

Хорошо, достаточно теории - давай покончим с этим! Нам говорят, что #Икс#перехватывает #-3# а также #2#, и с тех пор #Икс#-прицепки - это то же самое, что нули, # х = -3 # а также # Х = 2 # решения. Следуя процессу сверху, мы можем записать квадратик как:

# У = с (х + 3) (х-2) #

Решать за # C #мы используем другую информацию, которую нам дали: точка #(3,6)#:

# У = с (х + 3) (х-2) #

# -> 6 = с (3 + 3) (3-2) #

# -> 6 = с (6) (1) #

# -> 6 = 6c-> с = 1 #

Итак, уравнение квадратичного:

# У = 1 (х + 3) (х-2) #

# -> у = (х + 3) (х-2) = х ^ 2 + 3x-2x-6 = х ^ 2 + X-6 #