Какова вершина формы y = 2x ^ 2 + 2x + 12?

Ответ:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2 #

Объяснение:

Стандартная форма квадратичной функции #y = топор ^ 2 + bx + c #

Функция # y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "в этой форме" #

и для сравнения, а = 2, б = 2 и с = 12

Вершинная форма уравнения #y = a (x - h) ^ 2 + k #

где (h, k) - координаты вершины.

x-координата вершины (h) # = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 #

и у-координата (к) =#2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2#

Вот # (h, k) = (-1/2, 23/2) и a = 2 #

#rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "это уравнение в форме вершины" #