Решить следующие два линейных уравнения методом подстановки и исключения: ax + by = (a-b), bx-ay = (a-b)?

Ответ:

# Х = (а ^ 2-Ь ^ 2) / (а ^ 2 + B ^ 2) # а также # У = (2ab-а ^ 2-Ь ^ 2) / (а ^ 2 + B ^ 2) #

# А * (ах + с) + Ь * (BX-ау) = а * (а-б) + B * (а-б) #

# А ^ 2 * х + абы + Ь ^ 2 * х-абы = а ^ 2-аб + аб-б ^ 2 #

# (А ^ 2 + B ^ 2) * х = а ^ 2-Ь ^ 2 #

# Х = (а ^ 2-Ь ^ 2) / (а ^ 2 + B ^ 2) #

Так, # А * (а ^ 2-Ь ^ 2) / (а ^ 2 + B ^ 2) + от = а-б #

# А * (а ^ 2-Ь ^ 2) + с * (а ^ 2 + B ^ 2) = (а-б) * (а ^ 2 + B ^ 2) #

# А ^ 3-аб ^ 2 + (а ^ 2 + B ^ 2) * с = а ^ 3 + АВ ^ 2-а ^ 2 * Ь-Ь ^ 3 #

# (А ^ 2 + B ^ 2) * от = 2ab ^ 2-а ^ 2 * B-B ^ 3 #

# У = (2ab ^ 2-а ^ 2 * Ь-Ь ^ 3) / Ь * (а ^ 2 + B ^ 2) #

=# (2ab-а ^ 2-Ь ^ 2) / (а ^ 2 + B ^ 2) #