Каковы фокус, вершина и директриса параболы, описываемой 16x ^ 2 = y?

Ответ:

Вершина в #(0,0) #, директриса # y = -1 / 64 # и фокус находится на # (0,1/64)#.

Объяснение:

# y = 16x ^ 2 или y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #, Сравнение со стандартной формой вершины

уравнения, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, K) # будучи вершиной, мы находим здесь

# h = 0, k = 0, a = 16 #, Так что вершина в #(0,0) #, Вершина в

равноудаленность от фокуса и направляющей, расположенной на противоположных сторонах.

поскольку #a> 0 # парабола открывается. Расстояние директрисы от

вершина # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Так что директриса # y = -1 / 64 #.

Фокус на # 0, (0 + 1/64) или (0,1 / 64) #.

график {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ответ

Ответ:

# (0,1 / 64), (0,0), у = -1 / 64 #

Объяснение:

# "выразить уравнение в стандартной форме" #

# "то есть" x ^ 2 = 4py #

# RArrx ^ 2 = 1 / 16Y #

# "это стандартная форма параболы с осью Y" #

# "как его главная ось и вершина в начале координат" #

# "если 4p положительный, то открывается график, если 4p равен" #

# "отрицательный график открывается вниз" #

#rArrcolor (blue) "vertex" = (0,0) #

# "для сравнения" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "focus" = (0, p) #

#rArrcolor (red) "focus" = (0,1 / 64) #

# "директриса - горизонтальная линия ниже начала координат" #

# "уравнение директрисы" y = -p #

#rArrcolor (red) "уравнение прямой" y = -1 / 64 #