Какова область и диапазон y = 1 / (x-3)?

Ответ:

Домен: # RR- {3} #, или же # (- оо, 3) уу (3, оо) #

Спектр: # RR- {0} #, или же # (- оо, 0) уу (0, оо) #

Объяснение:

Вы не можете делить на ноль, то есть знаменатель дроби не может быть нулем, поэтому

# х-3! = 0 #

#X! = 3 #

Таким образом, область уравнения # RR- {3} #, или же # (- оо, 3) уу (3, оо) #

Кроме того, чтобы найти домен и диапазон, посмотрите на график:

график {1 / (х-3) -10, 10, -5, 5}

Как видите, x никогда не равен 3, в этой точке есть пробел, поэтому домен не включает 3 - и в диапазоне графика при y = 0 есть вертикальный разрыв, поэтому диапазон не равен т включает 0.

Итак, опять же, домен # RR- {3} #, или же # (- оо, 3) уу (3, оо) #

И диапазон # RR- {0} #, или же # (- оо, 0) уу (0, оо) #.

ПРИМЕЧАНИЕ. Другой способ найти y, который может или не может быть разрешен (решение для x):

Умножим обе стороны на x:

#Y (х-3) = 1 #

Разделите на y:

# х-3 = 1 / у #

Добавить 3:

# Х = 1 / у + 3 #

Поскольку вы не можете разделить на ноль, #Y! = 0 #и диапазон у # RR- {0} # или же # (- оо, 0) уу (0, оо) #.