Какая вершина у = -3х ^ 2 -4х-2?

Какая вершина у = -3х ^ 2 -4х-2?
Anonim

Ответ:

Вершина #(-2/3, -2/3)#.

Объяснение:

Это уравнение в настоящее время находится в стандартной форме, и вы должны преобразовать его в форму вершины, чтобы выяснить вершину.

Форма вершины обычно записывается как # У = а (х-Н) ^ 2 + к #где точка (h, k) является вершиной.

Чтобы преобразовать, мы можем использовать процесс завершения квадрата.

Сначала вытащим отрицательный 3.

# У = -3 (х ^ 2 + 4 / 3x) -2 #

Завершая квадрат, вы берете половину коэффициента для члена x (здесь 4/3), возводите его в квадрат и добавляете это к задаче. Поскольку вы добавляете значение, вы должны также вычесть это же значение, чтобы не изменять уравнение.

# У = -3 (х ^ 2 + 4 / 3x + 4/9) -2 + 4/3 #

Теперь, похоже, я добавил 4/9 и 4/3, но вы должны быть осторожны. Из-за -3 перед скобками, когда я вставляю 4/9, это действительно так, как я вычитая 4/3. Таким образом, я должен сделать то же самое, чтобы сохранить уравнение, поэтому я добавил 4/3 в конце.

# У = -3 (х + 2/3) ^ 2-2 / 3 #

Я учел бином для упрощения, и теперь у меня есть уравнение в правильной форме вершины. Вершина - это точка (h, k), но, поскольку предполагается, что h вычитается из x, мне нужно перевернуть знак положительного значения 2/3, что даст нам точку #(-2/3, -2/3)#.