Вопрос d4732

Ответ:

# Х = 3, х ~~ -2,81 #

Объяснение:

Мы начинаем с перемещения всего на одну сторону, поэтому ищем нули полинома:

# Х ^ 6-х ^ 2-40x-600 = 0 #

Теперь мы можем использовать теорему Рационального Корня, чтобы найти, что возможные рациональные нули - это все коэффициенты #600# (первый коэффициент #1#и деление на #1# не имеет значения).

Это дает следующий довольно большой список:

#+-1,+-2,+-3,+-4,+-5,+-6,+-8,+-10,+-12,+-15,+-20,+-24,+-25,+-30,+-40,+-50,+-60,+-75,+-100,+-120,+-150,+-200,+-300,+-600#

К счастью, мы довольно быстро # Х = 3 # это ноль. Это означает, что # Х = 3 # является решением исходного уравнения.

Это уравнение также имеет отрицательное решение, но оно не рационально, поэтому мы не можем найти его с помощью теоремы Рационального Корня.

Использование полиномиального длинного деления и тот факт, что # (Х-3) # будет лишь фактором, который поможет нам уменьшить уравнение до степени пять, которое мы до сих пор не можем решить.

Наш единственный оставшийся вариант - использовать один из доступных методов аппроксимации. Используя метод Ньютона, мы получаем, что есть решение вокруг # х # -2,81 ~~.