Какова вершина у = (х-3) ^ 2-2х ^ 2-х-2?

Ответ:

вершина в: #(-3 1/2,+19 1/4)#

Объяснение:

Дано

#color (белый) ("XXX") у = цвет (Magneta) ((х-3) ^ 2) -2x ^ 2-х-2 #

расширяющийся

#color (белый) ("XXX") у = цвет (пурпурный) (х ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-х-2 #

и упрощение

#color (белый) ("XXX") у = -x ^ 2-7x + 7 #

Мы хотели бы преобразовать это в форму вершины: # У = цвет (зеленый) м (х цветов (красный) а) ^ 2 + цветной (синий) б #

с вершиной в # (Цвет (красный) а, цвет (синий) б) #

Сначала извлеките #color (зеленый) м # фактор из первых 2 сроков

#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) ("" (- 1)) (х ^ 2 + 7x) + 7 #

Заполните квадрат

#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) ("" (- 1)) (х ^ 2 + 7xcolor (коричневый) (+ (7/2) ^ 2)) + 7color (коричневый) (-Цвет (зеленый) ("" (- 1)) (7/2) ^ 2) #

#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) ("" (- 1)) (х + 7/2) ^ 2 + 7 + 49/4 #

#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) ("" (- 1)) (х цветов (красный) ("" (- 7/2))) ^ 2 + цветной (синий) (77/4) #

которая является формой вершины с вершиной в # (цвет (красный) (- 7/2), цвет (синий) (77/4)) = (цвет (красный) (- 3 1/2), цвет (синий) (19 1/4)) #

Уравнение f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 представляет собой параболу. Какова вершина параболы?

(4, -40) "x-координата вершины для параболы в" "стандартной форме:" x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "в стандартной форме" "с" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (color (red) "vertex") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "вершина" = (4, -40)

Дно лестницы размещается в 4 футах от стены здания. Вершина лестницы должна быть 13 футов от земли. Какова самая короткая лестница, которая сделает работу? Основание здания и земля образуют прямой угол.

13,6 м. Эта проблема, по сути, требует гипотенузы прямоугольного треугольника со стороной а = 4 и стороной b = 13. Следовательно, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) м

Треугольник имеет вершины A, B и C.Вершина A имеет угол pi / 2, вершина B имеет угол (pi) / 3, а площадь треугольника равна 9. Какова площадь треугольника?

Область вписанной окружности = 4,37405 "" квадратные единицы Решите для сторон треугольника, используя заданную площадь = 9 и углы A = pi / 2 и B = pi / 3. Используйте следующие формулы для Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B, так что мы имеем 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Одновременное решение с использованием этих уравнений результат для a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 решить половину периметра ss = (a + b + c) /2=7.62738 Используя эти стороны a, b, c и s треугольника , решите для