Какова область функции f (g (x)), если f (x) = x ^ 2-4 и g (x) = sqrt (2x + 4)?

Ответ:

#x> -2 #

Объяснение:

Область каждой функции #f (х) # это набор #Икс#-значения, которые «включены» в функцию # Е #, Из этого следует, что область #f (и) # это набор # # U-значения подключены к функции # Е #, Сделать замену # И = г (х) #, Домен #G (х) # определяет множество # # U-значения, которые включены в #f (х) #.

Короче

Домен #G (х) # –# (Г) -> # Диапазон #G (х) # = Домен #f (и) # –# (Е) -> # Диапазон #f (и) # = Диапазон #f (г (х)) #

Таким образом, область #f (г (х)) # = набор #Икс#-значения, которые включены в # Фг # функция = набор #Икс#-значения, которые включены в #г# функция = область #G (х) # = #x> -2 # (для реальных значений #sqrt (2х + 4) #, # 2x + 4> 0 Rightarrow x> -2 #