Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = sin (2t-pi / 4) +2. Какова скорость объекта при t = pi / 2?

Ответ:

#v (р / 2) = - sqrt2 #

Объяснение:

# если p = f (t); #

# v = d / (d t) f (t) #

# v = d / (d t) (sin (2t-pi / 4) +2) #

#v (T) = 2 * соз (2t-пи / 4) #

# "for:" t = pi / 2 #

#v (пи / 2) = 2 * соз (2 * пи / пи-2/4) #

#v (пи / 2) = 2 * соз (пи-пи / 4) #

#v (р / 2) = 2 * соз ((3PI) / 4) #

#cos ((3pi) / 4) = - cos (pi / 4) = - sqrt2 / 2 #

#v (р / 2) = - 2 * sqrt2 / 2 #

#v (р / 2) = - sqrt2 #