Какое уравнение является уравнением прямой, проходящей через (-10,3) и перпендикулярной у = 5х-7?

Ответ:

# y = -1 / 5 x + 1 #

Объяснение:

Я предполагаю, что есть опечатка, и проблема должна быть:

написать уравнение линии, которая проходит через #(-10,3)# и перпендикулярно # У = 5х-7 #.

Линия # У = 5х-7 # находится в форме пересечения склона # У = х + Ь # где # М # это склон. Таким образом, наклон этой линии # М = 5 #.

Перпендикулярные линии имеют наклоны, которые являются отрицательными взаимными. Другими словами, возьмите обратную величину уклона и измените знак.

Отрицательный ответ #5# является #-1/5#.

Найти уравнение прямой, которая проходит через # (Цвет (красный) (- 10), цвет (красный) 3) # и с уклоном # color (синий) m = цвет (синий) (- 1/5) #, используйте формулу точечного наклона:

# У-цвета (красный) (y_1) = цвет (синий) м (х цветов (красный) (x_1)) # где # (цвет (красный) (x_1), цвет (красный) (y_1)) # это точка и #color (синий) м # это склон.

# У-цвета (красный) (3) = цвет (синий) (- 1/5) (х цветов (красный) (- 10)) #

# У-3 = -1 / 5 (х + 10) цвет (белый) (ааа) # Уравнение в форме уклон

Чтобы перевести уравнение в форму пересечения наклона, распределите #-1/5#.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

Добавьте 3 к обеим сторонам.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

#color (белый) а + 3color (белый) (AAAAAAAA) + 3 #

# y = -1 / 5 x + 1 #

Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3

Каково уравнение прямой, проходящей через (5,7) и перпендикулярной прямой, проходящей через следующие точки: (1,3), (- 2,8)?

(y - цвет (красный) (7)) = цвет (синий) (3/5) (x - цвет (красный) (5)) или y = 3 / 5x + 4 Сначала мы найдем наклон перпендикуляра линия. Наклон можно найти по формуле: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где m наклон и (цвет (синий) (x_1, y_1)) и (цвет (красный) (x_2, y_2)) являются двумя точками на линии. Подстановка двух пунктов задачи дает: m = (цвет (красный) (8) - цвет (синий) (3)) / (цвет (красный) (- 2) - цвет (синий) (1)) m = 5 / -3 Перпендикулярная линия будет иметь наклон (назовем его m_p), который является отрицательной инверсией линии, или m_p = -1 / m П

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Прежде всего нам нужно найти градиент линии, проходящей через (3,7) и (5,8) «градиент» = (8-7) / (5-3) «градиент» = 1 / 2 Теперь, поскольку новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение m_1m_2 = -1, где градиенты двух разных линий при умножении должны равняться -1, если линии перпендикулярны друг другу, т.е. под прямым углом. следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии y-0 = -2 (x-0) y = - 2x