(sqrt (49 + 20sqrt6)) ^ (sqrt (asqrt (asqrt (a ... oo) + + (5-2sqrt6) ^ (x ^ 2 + x-3 - sqrt (xsqrt (xsqrt (x ... oo)) ))) = 10 где а = х ^ 2-3, то х есть?

Ответ:

#x = 2 #

призвание #sqrt 49 + 20 sqrt 6 = 5 + 2 sqrt 6 = бета # у нас есть

# (5 + 2 кв. 6) ^ 1+ (5-2 кв. 6) ^ 1 = 10 #

за

#sqrt (asqrt (asqrt (a … oo))) = 1 # а также

# x ^ 2 + x-3 - sqrt (xsqrt (xsqrt (x … oo))) = 1 #

и такой, что

# А = х ^ 2-3 #

но

#sqrt (asqrt (asqrt (a … oo)))) = a ^ (1/2 + 1/4 + 1/8 + cdots + 1/2 ^ k + cdots) = a ^ 1 = 1 #

а потом

# 1 = x ^ 2-3 rArr x = 2 #

затем

# x ^ 2 + x-3 - sqrt (xsqrt (xsqrt (x … oo))) = 1 #

или же

# 1 + 2- sqrt (2sqrt (2sqrt (2 … oo)))) = 1 #

затем #x = 2 #