Что такое область f (x) = (x + 3) / sqrt (x ^ 2-9)?

Ответ:

Домен: # (- оо, -3) уу (3, + оо) #

Объяснение:

Домен функции будет включать любое значение #Икс# это не делает знаменатель равным нулю, и это не делает выражение под радикалом отрицательный.

Для действительных чисел вы можете взять только квадратный корень из положительных чисел, что означает, что

# x ^ 2 - 9> = 0 #

Так как вам также нужно, чтобы это выражение отличалось от нуля, вы получаете

# x ^ 2 - 9> 0 #

# x ^ 2 - 3 ^ 2> 0 #

# (x-3) (x + 3)> 0 #

Это неравенство верно, когда у вас есть оба условия отрицательный или оба условия положительный, Для значений #x <-3 # у тебя есть

# {(x-3 <0), (x + 3 <0):} подразумевает (x-3) (x + 3)> 0 #

Для значений #x> 3 # ты получаешь

# {(x-3> 0), (x + 3> 0):} подразумевает (x-3) (x + 3)> 0 #

Это означает, что любой ценность #Икс# то есть меньше чем #(-3)# или же большая чем #3# будет правильным решением этого неравенства. С другой стороны, любое значение #x в -3, 3 # будут не удовлетворить это неравенство.

Это означает, что домен функции будет # (- оо, -3) уу (3, + оо) #.