Как вы решаете 4 ^ х = 7 ^ (х-4)?

Ответ:

# x ~ = -6.7745 #

Объяснение:

Дано экспоненциальное уравнение # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Для решения показательного уравнения мы можем использовать логарифм.

Шаг 1: Возьмите журнал с обеих сторон

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Использование степенного правила логарифма

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Тогда раздавай

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Затем принесите все «х» на одной стороне

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Вычеркнуть самый большой общий фактор

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Изолировать "х"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #