Что уже?

Ответ:

f (x) = 2x ^ 2 + 3x # уже

Объяснение:

Запишем эти уравнения парабол в их форме вершин, т.е. # У = а (х-Н) ^ 2 + к #, где # (H.k) # это вершина и # A # является квадратичным коэффициентом. Чем больше квадратичный коэффициент, тем уже парабола.

#f (х) = 2x ^ 2 + 3х = 2 (х ^ 2 + 3 / 2x) #

= # 2 (х ^ 2 + 2xx3 / 4x + (3/4) ^ 2) -2xx (3/4) ^ 2 #

= # 2 (х + 3/4) ^ 2-9 / 8 #

а также #G (х) = х ^ 2 + 4 = (х-0) ^ 2 + 4 #

Чтобы определить, является ли парабола узкой или широкой, мы должны взглянуть на квадратичный коэффициент параболы, который #2# в #f (х) # а также #1# в #G (х) # и, следовательно, f (x) = 2x ^ 2 + 3x # уже

график {(у-х ^ 2-3х) (у-х ^ 2-4) = 0 -21,08, 18,92, -6, 14}

Ответ:

#f (х) # уже, потому что абсолютное значение коэффициента перед # Х ^ 2 # больше.

Объяснение:

Давайте наметим их оба, а затем посмотрим наверняка. Вот #f (х) = 2x ^ 2 + 3х #:

график {2x ^ 2 + 3x -10, 10, -5, 20}

А это #G (х) = х ^ 2 + 4 #

график {x ^ 2 + 4 -10, 10, -5, 20}

Почему это так #G (х) # жирнее чем #f (х) #?

Ответ заключается в коэффициенте для # Х ^ 2 # срок. Когда абсолютное значение коэффициента становится больше, график становится уже (положительный и отрицательный просто показывают направление, куда указывает парабола, с положительным открытием вверх и отрицательным открытием вниз).

Давайте сравним графики # y = pmx ^ 2, pm5x ^ 2, pm1 / 3x ^ 2 #, Это # У = PMX ^ 2 #:

graph {(y-x ^ 2) (y + x ^ 2) = 0 -10, 10, -5, 5}

Это # У = pm5x ^ 2 #

graph {(y-5x ^ 2) (y + 5x ^ 2) = 0 -10, 10, -5, 5}

А это # У = pm1 / 3x ^ 2 #

graph {(y-1 / 3x ^ 2) (y + 1 / 3x ^ 2) = 0 -10, 10, -5, 5}