Как вы находите действительные и мнимые корни y = 4x ^ 2 + x -3- (x-2) ^ 2, используя квадратную формулу?

Ответ:

# x = 0,9067 и x = -2,5734 #

Объяснение:

во-первых, расширить скобку

# (Х-2) ^ 2 #

# (Х-2) (х-2) #

# Х ^ 2-4x + 4 #

затем решить уравнения

# y = 4x ^ 2 + x-3- (x ^ 2-4x + 4) #

# y = 4x ^ 2 + x-3-x ^ 2 + 4x-4 #

# y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

затем, используя # Б ^ 2-4ac #

для уравнения: # y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

где # a = 3, b = 5 и c = -7 # в # Б ^ 2-4ac #

#5^2-4(3)(-7)#

#25--84#

#109#

итак, сравните с этим

# Б ^ 2-4ac> 0 #: два настоящих и разных корня

# Б ^ 2-4ac = 0 #: два настоящих корня и равно

# Б ^ 2-4ac <0 #: нет настоящих корней или (корни являются комплексами)

так, #109>0# означает два реальных и разных корней

Таким образом, вы должны использовать эту формулу, чтобы найти мнимые корни

# x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (-5 + - sqrt (5 ^ 2-4 (3) (- 7))) / (2 (3) #

# x = (-5 + - sqrt (109)) / 6 #

# x = (-5 + sqrt (109)) / 6 # а также # x = (-5- sqrt (109)) / 6 #

решить ее, и вы получите значения х, которое

# x = 0,9067 и x = -2,5734 #