Какова формула x ^ 3 - y ^ 3 - z ^ 3 -3xyz ???

Ответ:

(Х-г) (х ^ 2 + х + у ^ 2 + XZ-уг + Z ^ 2) #

Объяснение:

Доказательство:

Обратите внимание, что # Х = у + г # это решение

# Х ^ 3-у ^ 3-г ^ 3-3xyz = 0 #

закупоривание # Х = у + г # в приведенном выше уравнении:

# (У + г) ^ 3y ^ 3-г ^ 3-3 (у + г) уг = у ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + г ^ 3y ^ 3-г ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 #

так что мы можем разделить # Х ^ 3-у ^ 3-г ^ 3-3xyz # Поделить на # х-у-г #

и мы получаем

# Х ^ 2 + х + у ^ 2 + XZ-уг + Z ^ 2 #