Пусть p простое число. Докажите, что S = {m + nsqrt (-p) m, n в ZZ} является подстрокой в CC. Кроме того, проверьте, является ли S идеалом в CC?

Ответ:

# S # это подкольцо, но не идеал.

Объяснение:

Дано:

#S = m + nsqrt (-p) #

# S # содержит аддитивную идентичность:

# 0 + 0sqrt (-p) = 0 color (white) (((1/1), (1/1))) #
# S # закрыто при добавлении:

# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) цвет (белый) (((1/1) (1/1))) #
# S # закрыто под аддитивным обратным:

# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0цвет (белый) (((1/1), (1/1))) #
# S # закрыто при умножении:

# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) (белый) ((1/1) (1/1))) #

Так # S # является подстрокой # CC #.

Это не идеал, так как он не обладает свойством поглощения.

Например:

#sqrt (3) (1 + 0sqrt (-p)) = sqrt (3)! в S #

Область f (x) - это множество всех действительных значений, кроме 7, а область g (x) - это множество всех действительных значений, кроме -3. Что такое домен (g * f) (x)?

Все действительные числа, кроме 7 и -3, когда вы умножаете две функции, что мы делаем? мы берем значение f (x) и умножаем его на значение g (x), где x должно быть одинаковым. Однако обе функции имеют ограничения, 7 и -3, поэтому произведение двух функций должно иметь * оба * ограничения. Обычно при выполнении операций над функциями, если предыдущие функции (f (x) и g (x)) имели ограничения, они всегда рассматриваются как часть нового ограничения новой функции или их операции. Вы также можете визуализировать это, создав две рациональные функции с различными ограниченными значениями, затем умножить их и посмотреть, где будет

Что означает этот афоризм Ральфа Уолдо Эмерсона: «Ничто не может принести вам мира, кроме вас самих. Ничто не может принести вам мира, кроме торжества принципов»?

Он поощряет самостоятельность и индивидуализм. «Ничто не может принести вам покоя, кроме вас самих» означает, что только вы можете сделать себя счастливым, то есть вы не можете - или не должны - рассчитывать на кого-то или что-либо еще, чтобы принести вам удовлетворение. «Ничто не может принести вам мира, кроме торжества принципов» означает, что вы не будете счастливы, если сделаете что-то, что противоречит вашей морали. Эмерсон выступает за то, чтобы люди следовали своей совести, вместо того чтобы позволять другим людям оказывать на них давление.

Приземление стоит 6 очков. Кроме того, вы можете ударить цель поля. Является ли общее количество набранных очков пропорциональным количеству приземлений?

Нет. Нет, потому что вы также можете получать очки, забивая голы. Таким образом, общее количество очков пропорционально количеству касаний + количество полевых целей.