Ответ:
Продукт двух решений #-21#.
Объяснение:
Если у нас есть квадратное уравнение # Ах ^ 2 + BX + с = 0 #
сумма двух решений # -B / а # и продукт двух решений # С / а #.
В уравнении # Х ^ 2 + 3х-21 = 0 #, сумма двух решений #-3/1=-3# и продукт двух решений #-21/1=-21#.
Обратите внимание, что в качестве дискриминанта # Б ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # не является квадратом рационального числа, два решения являются иррациональными числами. Они задаются квадратичной формулой
# (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) # и для # Х ^ 2 + 3х-21 = 0 #, это
# (- 3 + -sqrt93) / 2 # то есть # -3/2 + sqrt93 / 2 # а также # -3/2-sqrt93 / 2 #
Можно проверить как продукт # -3/2 + sqrt93 / 2 # а также # -3/2-sqrt93 / 2 # является
# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84/4 = -21 #
