Решите систему уравнений, пожалуйста?

Ответ:

Увидеть ниже.

Объяснение:

Изготовление #y = лямбда х #

# {(1 + 4 лямбда ^ 2 = 5 лямбда), (x ^ 2 (2-лямбда ^ 2) = 31):} #

или же

# ((лямбда = 1/4, x = -4), (лямбда = 1/4, x = 4), (лямбда = 1, x = -sqrt 31), (лямбда = 1, x = sqrt 31)) #

а потом

# ((y = -1, x = -4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31), (y = sqrt (31), x = sqrt 31)) #

Ответ:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (Sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Объяснение:

из уравнения (1) имеем

# Х ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

теперь умножим уравнение (2) на 4, т.е.

# 8х ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

Теперь сложив уравнения (3) и (4), получим

# 9х ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9х ^ 2-124 = 5xy #

# (9х ^ 2-124) / "5х" = у # …………………………..(5)

Теперь подставим уравнение (5) в уравнение 2 и, решив, получим

# Х ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

Решив уравнение (6), получим

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

Теперь, используя эти значения в уравнении (6), получим

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # соответственно.