(x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c) упрощается до 1 / (x-2), тогда a + b + c =?

Ответ:

#a + b + c = 9 #

Дано: # (x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c) = 1 / (x-2) #

Это следует из того:

# (Х ^ 2-5x-6) (х-2) = х ^ 3 + ах ^ 2 + BX + C #

Умножение

#x (x ^ 2-5x-6) - 2 (x ^ 2-5x-6) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c #

# x ^ 3-5x ^ 2-6x - 2x ^ 2 + 10x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c #

Объединить как термины:

# x ^ 3-7x ^ 2 + 4x + 12 = x ^ 3 + топор ^ 2 + bx + c #

Коэффициенты соответствия:

#a = -7, b = 4 и c = 12 #

#a + b + c = -7+ 4 + 12 #

#a + b + c = 9 #